质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=4.5t 2－2t 3(1)1~2秒内质点的平均速度和运动的

质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=4.5t 2－2t 3(1)1~2秒内质点的平均速度和运动的路程;(2)1秒末和2秒末的速度和加速度。

设a≠0, ,求满足方程a×x=b的点P的轨迹.

设a,b,c不共面,设向量r满足r·a=α,r·b=β,r·c=γ,那么有

用向量法证明:(1)三角形的正弦定理 (2)三角形面积的海伦(Heron)公式,式中 ,Δ为三角形的面积,其

证明:(a-b)×(a+b)=2(a×b),并说明其几何意义.

设a+b+c=0,|a|=3,|b|=1,|c|=4,求a·b+b·c+c·a.

设a,b,c两两不共线,试证顺次将它们的终点与始点相连而成一个三角形的充要条件是a+b+c=0.

证明:a,b,c不共面当且仅当a×b,b×c,c×a不共面.

给定直角坐标系,设P(x,y,z),求P分别关于xOy平面,x轴与原点的对称点的坐标.

证明:(a+b,b+c,c+a)=2(a,b,c).

用向量法证明四面体ABCD的对棱中点连线交于一点P,且对任意一点O有

某公司生产3种产品，需要3种资源：技术服务、劳动力、行政管理，公司经理助理根据公司实际情况，建立

试证命题1.1.2.

证明:若a×b=c×d,a×c=b×d,则a-d与b-c共线.

证明:若a与b不共线,则a×(a×b)与b×(a×b)不共线.

设平行四边形ABCD的对角线交于点P,设.在仿射标架下,求点P,M,N的坐标以及向量的坐标.

证明:(a×b)·c=(b×c)·a=(c×a)·b.

证明:设a,b,c不共面,如果向量r满足r·a=0,r·b=,r·C=0,则r=0.

己知a+36b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求∠(a,b).

提升机在更换新绳后，必须经过____次额定提升负荷试验，方准正式运转。